Cum calculam energia transformata in forta intr-un motor termic?

marius_ciclistu · 06-04-20, 20:39

Salutare.
Scriu aici pentru ca din plictiseală de 3 zile încerc să folosesc la ceva puterea (P=W/T) motorului termic și anume la calcularea energiei care se transformă în forță între 1000 și 6500 rpm în treapta I de viteză.

Rezultatul neconcludent în puteti vedea mai jos:

Studiu de caz:

Exemplu simplu de grafic de cuplu cu 4 puncte:

Puncte CUPLU: 50,0, 150,0, 127,32, 80,0 Nm
Puncte RPM: 1000, 4000, 6000, 6500
Puncte RAD/s: 104.72, 418.88, 628.32, 680.68
Puncte PUTERE: 5236.0, 62832.0, 79997.7024, 54454,4 W
Puncte FORȚĂ: 832.50083, 2497.5024, 2119.8801, 1332.0013 N
Puncte VITEZĂ: 6.28628, 25.14512, 37.71768, 40.86082 m/s
Puncte de TIMP: 0, 15.1021, 20.5845, 22.5057 secunde.
(punctele de timp sunt calculate ca aria de sub graficul 1/ACCELERAȚIE[s*s/m] = funcție (VITEZĂ[m/s]))
Puncte de DISTANȚĂ: 0, 237.341, 409.6611, 485.1438 metri.
(punctele de distanță sunt calculate ca aria de sub graficul VITEZĂ[m/s] = funcție(TIMP[s]))
MASĂ: 1000 kg
RAPORT DE TRANSMITERE: 5
DIAMETRU ROTI: 0.6006 m
PIERDERI (transmisie anvelope frecare cu aerul etc): 0

Deoarece CUPLUL, FORȚA, DISTANȚA, PUTEREA și TIMPUL implicate mai jos nu sunt constante, integrala (aria de sub grafic) este necesară pentru calcul.

1) ENERGIA (= LUCRUL MECANIC) [J] este FORȚA [N] înmulțită cu DISTANȚA [m].
Atunci, ENERGIA [J] ar fi zona de sub graficul FORTA [N] = funcție (DISTANȚĂ [m]), integrală de la 0 la X metri.
Ex: 395.1731 + 397.8340 + 130.2786 = 923.28596 KJ de la 0 la 485.14 m.

2) PUTEREA [W] fiind ENERGIE [J] împărțită la TIMP [s], atunci ENERGIA [J] ar fi aria de sub graficul PUTEREA[W] = funcție (TIMP[s]), integrală de la 0 la Y secunde

Deci avem nevoie de valorile PUTERII:
2.1) Dacă calculăm aria de sub graficul FORȚĂ [N] = funcție (VITEZA [m / s]) care este echivalentă cu aria de sub graficul CUPLU [Nm] = funcție (VITEZA_UNGHIULARĂ[rad/s]) atunci valoarea rezultată este Z wati .
Ex: 65,88 KW (formată din 3 intervale corespondente celor 4 perechi CUPLU-RPM) = 31,4 + 29,026 + 5,427 KW.
Conf. pc. 2) ENERGIA este 237.1038 + 165.6408 + 33.0937 = 435.8384 KJ.

2.2) Cu toate acestea, dacă înmulțim FORȚA [N] cu VITEZA [m / s] pentru fiecare valoare a perechilor FORTA - VITEZĂ (analog pentru CUPLU-VITEZĂ_UNGHIULARĂ), atunci rezultă graficul PUTERII pe care îl știm cu toții.
Ex: Cum valorile PUTERII * sunt: 5.236, 62.832, 79.9977 și 54.4544 KW
Conf. pc. 2) ENERGIA este 513.9868 + 391.5262 + 129.155 = 1034.6681KJ

3. ENERGIA cinetică fiind MASĂ * VITEZĂ * VITEZĂ / 2
Ex: 40,86 * 40,86 * 100/2 = 834803.3055 J (834,8033 KJ). Țiinând cont că viteza de pornire a calculului este 6.2862 m/s de aici bănuiesc ca trebuie scăzută energia cinetică dată de această viteză și anume 19.7586 KJ rezultând astfel 815.0446 KJ

Întrebări:
1) De ce cele 4 valori ale ENERGIEI rezultate nu sunt aceleași?
2) Care este utilitatea puterii Z MEDIE de 65,88 KW de la pc.2.1?

marius_ciclistu · 09-04-20, 22:11

Raspunsul la prima intrebare l-am gasit:

1.1) Cu cât sunt mai multe puncte pe graficul de cuplu (care are aceeasi formă) cu atât curba calculată a puterii este mai curbată (când cuplul crește liniar, puterea crește printr-o curbă, când cuplul scade liniar, puterea scade printr-o curbă).

Exemple in ordine (nu pot pune tabel):

Marime fizica
Curbă de cuplu cu 4 puncte
Aceași curbă de cuplu cu 11 puncte
Aceași curbă de cuplu cu 15 puncte

E[KJ] ca arie de sub Pmotor[W] = f(T[s])
1034.668139765872
827.8201466675508
823.5796675551533

E[KJ] ca arie de sub F[N]=f(D[m])
923.2858590344201
821.8876970758516
819.136517330288

E[KJ] cinetică la 22.630608 [km/h] sau 6.28628 [m/s]
19.758658119199996

E[KJ] cinetică la 47.098952 [km/h] sau 40.86082 [m/s]
834.8033055361999

E[KJ] cinetică ca diferență între 147.098952 și 22.630608[km/h]
815.0446474169999

P[KW] medie ca arie de sub F[N]=f(V[m/s])
65.85103333333313
65.85103333333315
65.85103333333315

P[KW] medie ca arie de sub T[Nm]=f(ω[rad/s])
65.88458799999998
65.884588
65.884588

1.2) În plus cu cât numărul de puncte ale graficului de cuplu este mai mic cu atât:
- timpul total din treapta 1 este mai mare
- distanța totală din treapta 1 este mai mare

Test 15 puncte Treapta 1 : 423.24 m in 19.94 s
Test 11 puncte Treapta 1 : 424.47 m in 19.98 s
Test 4 puncte Treapta 1 : 485.14 m in 22.51 s

Concluzie. Energia transformata in forta poate fi calculata FARA ajutorul puterii din forta si deplasare.
"Calculul" ei ca egala cu energia cinetica este relevant DOAR CAND NU cand apar forte rezistive precum forta de frecare cu aerul etc.

Ramane nedumerirea referitoare la puterea medie de 65 ~kw...

marius_ciclistu · 11-04-20, 11:13

PS.
Dacă considerăm forța de frecare cu aerul,dată de exemplu de:
densitatea aerului: 1.225 kg/mc
aria transversală de referință: 0.05mp
coeficient aerodinamic: 0.1,
energia transformată în forță de către motor între 22.630608 [km/h] (6.28628 [m/s]) si 47.098952 [km/h] (40.86082 [m/s]) în exemplul de mai sus, va putea fi calculată ca aria de sub graficul fortei FĂRĂ forța de rezistență a aerului inclusă[N] ca funcție de distanța parcursă[m] calculată CU forța de rezistență a aerului inclusă.

Mărimi fizice
Curbă de cuplu cu 4 puncte
Aceași curbă de cuplu cu 11 puncte
Aceași curbă de cuplu cu 15 puncte

Energia transformată în forță de către motor[KJ] ca arie de sub F[N]=f(D[m])
923.2858590344201
821.8876970758516
819.136517330288

Energia transformată în forță de către motor cu frecarea aerului inclusă[KJ] ca arie de sub F[N] = f(Daer[m])
924.3953728957351
822.9616422115665
820.197960641456

rand 2 - rand 1
1.1095138613150084
1.0739451357148937
1.0614433111679773

Energia absorbită de frecarea cu aerul[KJ] ca arie de sub Faer[N] = f(Daer[m])
1.1406932977655468
1.063832328996668
1.0592058643193962

marius_ciclistu · 14-05-20, 21:40

Am gasit o utilitate pentru puterea medie mentionata mai sus.
https://masinamea.4tuning.ro/blog/ma...-termice-1208/